汽車起重機吊臂的有限元分析

 

基金項目：遼寧省重大科技攻關(guān)項目（2006219008-4A）李衛(wèi)民（1965-），男，遼寧朝陽人，教授，博士吊臂是汽車起重機的重要組成部分。它承受著起重機的各種外載荷，一般占總機重量的20%，耗鋼量大。隨著起重量的不斷增大，其吊臂的重量也不斷的增大。因此對汽車起重機吊臂進行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計及力學(xué)分析是有著重要意義的。

 

隨著汽車起重機的不斷發(fā)展，汽車起重機吊臂的截面已由六邊形、橢圓形截面逐步取代了早期的箱形截面，而橢圓形截面鑒于其生產(chǎn)技術(shù)上的困難，目前還沒有廣泛應(yīng)用，本課題所研究的汽車起重機吊臂采用目前比較先進的六邊形截面。其截面形狀示意圖如所示。

 

傳統(tǒng)意義上對于汽車起重機吊臂的設(shè)計只局限于手工計算，而且一般都是經(jīng)驗公式，尤其對吊臂的應(yīng)變分析采用貼應(yīng)變片的方法，其計算量大而且無法保證計算的精度。近年來，隨著起重機的不斷發(fā)展，汽車起重機吊臂設(shè)計所使用的計算理論和方法也取得了很大的進步和發(fā)展。目前國內(nèi)外廣泛使用有限元法等新的計算方法，進行吊臂的設(shè)計計算，大大縮短了設(shè)計周期，提高了設(shè)計水平和精度。

 

目前對于汽車起重機吊臂的有限元研究主要集中在起重機吊臂的優(yōu)化設(shè)計、穩(wěn)定性分析上，對起重機吊臂的強度及剛度的分析多限于箱形截面的吊臂，對于六邊形截面吊臂的有限元分析尚未見報道。本文采用功能強大的有限元軟件ANSYS對截面為六邊形的汽車起重機吊臂進行強度、剛度分析。由于起重機吊臂在實際工作中工況較多，本文限于篇幅僅選用其中四組具有典型代表意義的工況為例來介紹QY25汽車起重機伸縮吊臂結(jié)構(gòu)有限元的分析過程，分別為：基本臂工況：臂長：10.50m；*大起重量：24t；工作幅度：3.5m.中長臂工況1：臂長：17.70m；*大起重量：15t；工作幅度：4.0m.中長臂工況2：臂長：24.90m；*大起重量：11t；工作幅度：4.0m.全伸臂工況：臂長：32.40m；*大起重量：7.5t；工作幅度：5.0m.1有限元分析前處理過程有限元模型的建立主要包括實體模型的建立、結(jié)構(gòu)的離散化、加載和約束3個步驟。

 

1.1有限元模型的建立建立吊臂的有限元模型，是進行有限元分析的前提與基礎(chǔ)。模型建立的基本原則是既要如實反映結(jié)構(gòu)的主要特征，又要盡量降低模型的復(fù)雜程度，以保證優(yōu)化結(jié)果既有較高的計算精度又能降低計算工作量，以節(jié)約優(yōu)化計算所需的時間。

 

為了較真實模擬結(jié)果的幾何形狀，提高分析的精度，必須以吊臂的真實工況位置（仰角0）進行建模，再激活工作平面，將工作平面旋轉(zhuǎn)0角，在工作平面內(nèi)造型。建模的過程中采用自頂向下和自底向上的方式相結(jié)合，熟練運用工作平面、三維坐標系以及布爾運算。對于吊臂筒體尺寸，以板厚度中分面位置來確定建立模型，模型的其他尺寸完全按照圖紙設(shè)計。在建模的同時要考慮模型上的各個加強板，由于上下蓋板上的加強板與模型是焊接在一起的，在對殼單元定義實常數(shù)時要分別定義兩個實常數(shù)，但是由于模型建立的過程中尺寸是按照板中面的尺寸建立的，所以在定義厚度的同時蓋板與加強板之間有重疊的厚度，即無法保證原有的厚度尺寸，對于此問題一般的處理方法要考慮其偏心，但對于本例其結(jié)果影響不嚴重的情況下，將加強板與蓋板視為一塊板，定義一個厚度值即加強板的厚度與蓋板的厚度之和即可。為了方便施加載荷及約束，在建模的同時單獨建立滑塊的作用面。根據(jù)實際情況，將結(jié)構(gòu)做適當?shù)暮喕凑蘸喕蟮慕Y(jié)構(gòu)進行建模。

 

1.2單元的選取及網(wǎng)格的劃分對已經(jīng)建立好的三維有限元模型定義單元屬性，包括定義單元類型、實常數(shù)、單元材料屬性等等。吊臂的筒體結(jié)構(gòu)尺寸滿足于彈性力學(xué)及有限元理論中關(guān)于薄板或薄殼彎曲理論中的定義，即彈性體的三個方向的尺寸中，厚度尺寸遠小于長度和寬度的尺寸，因此選擇殼單元是合適的。對于殼單元需要定義的實常數(shù)為其厚度，殼單元shell63由四個節(jié)點即四個厚度所定義，但在本例中單元具有統(tǒng)一的厚度，只有在**個節(jié)點處輸入厚度值即可，其余實常數(shù)是針對各向異性材料的，本處不需要。材料屬性與幾何模型無關(guān)，本例中要定義材料的楊氏模量、泊松比及密度。

 

由于模型的各個部分的厚度不同，所以在進行網(wǎng)格劃分前先要分別定義各個部分的參數(shù)，對吊臂的網(wǎng)格劃分米取自由網(wǎng)格劃分與映射網(wǎng)格劃分相結(jié)合的方法，整個網(wǎng)格劃分，控制形狀盡量可能規(guī)則，避免形狀畸形。在網(wǎng)格劃分的過程中，對于應(yīng)力集中處以及重要的地方使用較密的網(wǎng)格劃分，其他地方盡量使用較稀的網(wǎng)格。

 

1.3載荷的施加及約束的處理對于吊臂結(jié)構(gòu)所選取的載荷組合為：吊重（考慮動載系數(shù)和起升沖擊系數(shù)）+吊臂自重。對于吊臂的自重，在ANSYS軟件前處理模塊中輸入吊臂所用材料的密度和重力加速度，程序便根據(jù)輸入的單元類型、實常數(shù)，自動將單元載荷因子的信息計入總載荷進行計算，但是要注意單位的統(tǒng)一；對于載重力，吊臂整體結(jié)構(gòu)在吊重時只有四節(jié)臂承受載重力，其他各節(jié)臂通過滑塊相互傳遞作用力，利用力學(xué)知識，從汽車起重機吊臂的三角點入手，通過平衡方程將作用在四節(jié)臂上的吊重轉(zhuǎn)化為臂段之間的相互作用力，作用在滑塊與吊臂的作用面處。

 

由于本文所研究的吊臂結(jié)構(gòu)為分段考慮，所以滑塊與吊臂之間的作用力視為外力，要對滑塊與吊臂間的接觸部分做特殊的處理。從整個伸縮吊臂的結(jié)構(gòu)來看，各節(jié)臂和滑塊之間靠相互間的接觸和擠壓來傳遞力，屬于接觸問題，它是非線性的。目前求解接觸問題的趨勢是采用有限元接觸法或一般有限元法，在計算機上對吊臂這樣一個復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用有限元接觸法，在現(xiàn)有技術(shù)條件下還有困難，而且所求得的解不容易收斂，所以只能用一般的有限元方法求解。對于滑塊的處理采用吊臂尾部的兩處滑塊施加約束，吊臂頭部的兩處滑塊施加載荷的方法。指定分析類型為靜力分析，然后運行求解。進入通用后處理器，后處理通過圖形或列表方式顯示分析結(jié)果。*終得出汽車起重機吊臂的各個臂段在不同工況下應(yīng)力及位移云圖。

 

2有限元吊臂的優(yōu)化設(shè)計優(yōu)化設(shè)計是一種尋求或確定*優(yōu)設(shè)計方案的技術(shù)。所謂“*優(yōu)設(shè)計”，指的是一種方案可以滿足所有的設(shè)計要求，而且所需的支出本例中即重量*小。也就是說，*優(yōu)設(shè)計方案就是一個*有效率的設(shè)計方案。

 

確定優(yōu)化設(shè)計變量。減輕起重機吊臂的自重，對提高整機經(jīng)濟技術(shù)指標有重要的意義。由于各節(jié)臂的長度是根據(jù)使用要求或油缸行程等預(yù)先確定的，其輪廓尺寸在自身長度內(nèi)保持不變，其加強板的位置應(yīng)根據(jù)上、下蓋板的危險截面的位置確定，因此選擇*合理的輪廓尺寸及加強板尺寸是減輕自重的重要途徑。因此，定義加強板的寬B、高H及厚T為設(shè)計變量。利用ANSYS的建模功能，以原設(shè)計值為初始設(shè)計序列，建立吊臂的參數(shù)化模型。

 

目標函數(shù)。目標函數(shù)是設(shè)計所追求指標的數(shù)學(xué)反映，它應(yīng)能用來評價設(shè)計的優(yōu)劣，同時必須是設(shè)計變量的可計算函數(shù)。在ANSYS優(yōu)化設(shè)計中，只允許有一個目標函數(shù)，即單目標優(yōu)化。如果有多個目標，則事先必須用加權(quán)等方法變?yōu)閱文繕藘?yōu)化問題。目標函數(shù)數(shù)值只能為正。為避免負值出現(xiàn)，可以在目標函數(shù)上加上一個足夠大的正值。本優(yōu)化以減少臂重為目標，因重量與體積成正比（假定密度是均勻的），那么減小總體積就相當于減小總重量。

 

因此可以選擇總體積為目標函數(shù)。

 

狀態(tài)變量。狀態(tài)變量通常是控制設(shè)計的因變量數(shù)值，是設(shè)計變量的函數(shù)，在ANSYS中，這種函數(shù)關(guān)系不是顯式的，對狀態(tài)變量的約束構(gòu)成了約束方程。ANSYS允許定義的狀態(tài)變量不超過100個，實際選取時，應(yīng)選取適度的狀態(tài)變量的數(shù)目，以保證足夠的約束設(shè)計。設(shè)計中，為保證臂的強度和剛度，設(shè)定應(yīng)力STRESSM和位移DEFLM為狀態(tài)變量，控制應(yīng)力和位移的大小，即使臂滿足強度和剛度要求。

 

優(yōu)化結(jié)果及分析。以二節(jié)臂在中長臂工況下為例，采用ANSYS軟件提供的一階方法進行迭代優(yōu)化計算，通過有限元分析得出二節(jié)臂的體積減小了，吊臂的重量也隨之下降，而應(yīng)力雖然在優(yōu)化后增加了，但仍屬于安全范圍之內(nèi)，強度得到了充分的發(fā)揮。

 

3分析算例以二節(jié)臂在中長臂工況下為例，在ANSYS中進行模型建立、網(wǎng)格劃分、施加載荷及約束、進行求解，得出其應(yīng)力云圖，如所示。

 

4結(jié)論本文使用大型通用有限元分析軟件ANSYS的結(jié)構(gòu)分析模塊ANSYSStructure，建立了汽車起重機吊臂的有限元模型，計算了吊臂的各個臂段在不同工況下的應(yīng)力和位移情況，有限元分析計算結(jié)果與實驗的實測值是相吻合的，說明了本軟件系統(tǒng)和分析方法是切實可行的，該軟件系統(tǒng)也為今后的汽車起重機吊臂的設(shè)計提供了有力的技術(shù)支撐。

 

為氣囊直徑、排氣孔直徑、氣流率、織帶剛度，根數(shù)據(jù)從而重新確定一組參數(shù)組合，從上文的對比結(jié)據(jù)正交表安排仿真試驗，應(yīng)用極差分析的方法處理果可以看出優(yōu)化程度比較明顯。

 

表3正交試驗的數(shù)據(jù)分析各因素不同水平相應(yīng)綜合傷害指標和各因素不同水平相應(yīng)綜合傷害指標平均值極差綜合傷害指標平均值極差優(yōu)方案表4優(yōu)化程度原模型改進后改進值